高二有关椭圆的题目1.已知以F1(2,0) F2(-2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+√3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是多少?2.点P(x,y)在椭圆 4(x-2)^2+y^2=4上,则 y/x的最大值是多少?要求写出解答过程,答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:48:13
高二有关椭圆的题目1.已知以F1(2,0) F2(-2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+√3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是多少?2.点P(x,y)在椭圆 4(x-2)^2+y^2=4上,则 y/x的最大值是多少?要求写出解答过程,答案
高二有关椭圆的题目
1.已知以F1(2,0) F2(-2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+√3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是多少?
2.点P(x,y)在椭圆 4(x-2)^2+y^2=4上,则 y/x的最大值是多少?
要求写出解答过程,答案可以不必算出,但我很想知道思路,我想了好久.
高二有关椭圆的题目1.已知以F1(2,0) F2(-2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+√3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是多少?2.点P(x,y)在椭圆 4(x-2)^2+y^2=4上,则 y/x的最大值是多少?要求写出解答过程,答案
1.设椭圆为x^2/a^2+y^2/a^2-4=1
联立x^2/a^2+y^2/a^2-4=1 x+√3y+4=0
令△=0
2表示原点到椭圆上一点的斜率最大值
画个图就知道了
椭圆中心在（2,0）
设过原点的直线为y=kx
联立4(x-2)^2+y^2=4 y=kx
令△=0,解的两个k,去较大的那个
1）设椭圆一般式，与直线方程联立，令△为0即可。
2）转化为P与原点连线的斜率问题,将Y/X变为（Y-0）/(X-0)即可。
答案我没算。
1.c=2，b²=a²-c²=a²-4，
椭圆方程为x²/a²+y²/（a²-4）=1，
与x+√3y+4=0联立，方程组有一个解，
由⊿=0求出a.
2. y/x可看成椭圆上的点P(x,y)与原点（0，0）连线的斜率，
y/x最大时为过原点且与椭圆相切的直线的斜率.
因为知道焦点很容易使我们想到1.c=2，b²=a²-c²=a²-4，
则椭圆方程为x²/a²+y²/（a²-4）=1，又因为与直线有焦点，即椭圆方程与直线方程有公共解，若使方程只有一解则需与x+√3y+4=0联立，方程组有一个解，
由⊿=0求出a.
第二问使我们首先想到斜率，这一题可以看做点P与...
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因为知道焦点很容易使我们想到1.c=2，b²=a²-c²=a²-4，
则椭圆方程为x²/a²+y²/（a²-4）=1，又因为与直线有焦点，即椭圆方程与直线方程有公共解，若使方程只有一解则需与x+√3y+4=0联立，方程组有一个解，
由⊿=0求出a.
第二问使我们首先想到斜率，这一题可以看做点P与原点连线所在直线的斜率是多少。
则设过原点的直线为y=kx
联立4(x-2)^2+y^2=4 y=kx
令△=0，得到K的平方，开放后取最大值即可。
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