高二椭圆试题点M到椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离的比为2：3.求点M满足的方程.

高二椭圆试题点M到椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离的比为2：3.求点M满足的方程.
高二椭圆试题
点M到椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离的比为2：3.求点M满足的方程.

高二椭圆试题点M到椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离的比为2：3.求点M满足的方程.
设M(x,y)
a=13,b=12,c=5
左右焦点分别为(-5,0)、(5,0)
∴√[(x+5)²+y²] ：√[(x-5)²+y²]=2:3
∴3√[(x+5)²+y²] = 2√[(x-5)²+y²]
∴9[(x+5)²+y²] = 4[(x-5)²+y²]
∴x²+26x+y²+25=0
∴(x+13)²+y²=144

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