7m+5n (m,n都是整数)7m+5n可以取完所有整数吗?给出证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:59:44
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7m+5n (m,n都是整数)7m+5n可以取完所有整数吗?
给出证明,

7m+5n (m,n都是整数)7m+5n可以取完所有整数吗?给出证明,
可以,本人认为这个问题只需说明
整数要么能被2整除,要么不能
设m=1,n=-1,则7m+5n=2,m、n同乘一整数,则可以得到你所需要的任意一个能被2整除的数
从以上出发,因为7×3-5×4=1,所以在上面的m、n中分别加上3、4,那么就可以得到你所需要的任意一个不能被2整除的数
所以可以
ps:-1是不是奇数?如果是,那么我上面就不用说的那么罗嗦啦