1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:19:29
1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证

1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值)
1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值)

1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值)
|a|^2 = |2m+n|^2 = (2m+n)^2 = 4m^2+4mn +n^2 = 4*1 + 4*1*1*cos(60度) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
|b|^2 = |2n-3m|^2 = (2n-3m)^2 = 4n^2-12mn + 9m^2 = 4 - 6 + 9 = 7
所以|a|·|b| = 7
a·b = (2m+n)(2n-3m) = 4mn -6m^2 + 2n^2 -3mn = 2 - 6 + 2 - 3/2 = -7/2
所以cos(x) = a·b /(|a|·|b|) = -(7/2)/7 = -1/2
所以x = 120度
2、
OP1+OP2=-OP3
(OP1+OP2)^2=(-OP3)^2
OP1^2+2OP1*OP2+OP2^2=OP3^2
|OP1|^2+2|OP1|*|OP2|*cosP1OP2+|OP2|^2=|OP3|^2
cosP1OP2=-1/2
角P1OP2=120度
同理:角P1OP3=角P2OP3=120度.
又|OP1|=|OP2|=|OP3|
可得 |P1P2|=|P2P3|=|P1P3|
故三角形P1P2P3是等边三角形.

设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值) 设n和m为两个单位向量,其夹角为60°.试求向量a=2m+n和b=2n-m的夹角 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角如题 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角(要有详细过程). 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值. 一道求平面向量夹角问题m、n是两个单位向量,夹角为60度,向量a=2m+n,向量b=2n-3m求ab间的夹角 若m,n是夹角为60度的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角是 已知m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求向量a=2m+n与b=2n-3m的数量积 已知M,N是夹角为60的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角是多少?急