一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:07:20
一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线

一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.
一道双曲线题目
已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.

一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.
由双曲线C:x^2-y^2=1
a=1,c^2=2,且|F1F2|=2c
因为点P在C上,||PF1|-|PF2||=2a=2,
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4
|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2| ---------(1)式
由余弦定理得:
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-8 = 2|PF1|*|PF2|cos60°
(1)代入
4+2|PF1|*|PF2|-8 =|PF1|*|PF2|
|PF1|*|PF2|=4.

一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明. 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x 一道双曲线的问题已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1且垂直于实轴所在的直线的双曲线的弦,角PF2Q=90°,则双曲线的离心率为? 一道关于双曲线的题目啊 7.已知F1、F2是双曲线 =1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率是 ( )7.B 依题意△PQF2为等腰Rt△,∴2c= b²/a,∴e2-2e 急,一道双曲线问题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2,正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B,且向量AF1=4向量BF1,则双曲线C的离心率是答案是(√13+1)/3,该怎么算 已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF1B周长为26,求双曲线C标准方程 一道关于双曲线的题目F1,F2是双曲线 (x^2)/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°.则△F1PF2的面积是()A.2B.4C.8D.2√2 一道高中双曲线题 急!F1,F2是双曲线X^2/4 - Y^2 = 1(a>0,b>0)的两个焦点.P在双曲线上.当F1 P F2的面积为1时,向量P F1*向量P F2的值为()A.0 B.1 C.1/2 D.2要详细的解答步骤.谢谢了~ 双曲线中2A是F1到F2的距离还是2C? 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0)F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线 只是题目看不懂 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.且|PF1|·|PF2|=32是两个向量的乘积 已知等轴双曲线C:xy=9/2,两个焦点F1,F2在直线y=x上,线段F1,F2的中点是坐标原点.(1)求此双曲线的实轴长.(我算出来了,是6,和答案给的一样)(2)现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头,向A( 已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程. 已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标. 求一道解析几何详细解法双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰好为抛物线y方=4x的焦点,设双曲线C与 该抛物线的一个交点为A,若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心 率为 答案是( 一道有关双曲线的题目双曲线16x^2-9y^2=144的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,PF1的绝对值减去PF2的绝对值等于64,求三角形F1PF2的面积