用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:12:28
用mathematica计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~用mathematica计算x^2n+y^2
用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~
用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长
就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~
用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~
直接指令貌似没有,只能自己按第一类曲线积分的积分规则编制式子来进行计算,总之,为了了解曲线形貌先让我们ContourPlot一下:
Table[ ContourPlot[x^(2 n) + y^(2 n) == 1,{x,-1,1},{y,-1,1}],{n,1,10}]
好,曲线形貌这下了解了.(其实数学够强的话这步都可以省略.)你肯定不是想要解析解吧(这类曲线也大多没解析解……),那么:
Table[8 NIntegrate[Sqrt[D[Sin[t]^(1/n),t]^2 + D[Cos[t]^(1/n),t]^2],{t,0,Pi/4}],{n,1,10}]
这里用了参数式,并且用了8分之1弧来计算,因为不这么做会有警告信息,理由可能是这簇曲线在顶点附近的变化太激烈了.(竖着看的时候……)当然另一种方法是增加精度或者递推分割数,但那样并不是什么时候都有效……
用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长就告诉我如何用mathematica求这种两个变量的封闭曲线的弧长即可~
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