xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 23:07:55
xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解y''=(y+xlnx)/xy''=(y/x)+lnx令y=xu则

xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解
xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解

xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解
y'=(y+xlnx)/x
y'=(y/x)+lnx
令y=xu
则y'=u+xu'
代入方程:u+xu'=u+lnx
xu'=lnx
du=lnxdx/x
du=lnxd(lnx)
积分:u=(lnx)^2/2+C
即y=xu=x(lnx)^2/2+Cx