求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:53:50
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解xdy-
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
x dy - 2[y + xy²(1 + lnx)] dx = 0
x·dy/dx - 2y = 2xy²(1 + lnx)、两边除以xy²
(1/y²)(dy/dx) - 2/(xy) = 2(1 + lnx)
令z = 1/y、dz/dx = dz/dy·dy/dx = (- 1/y²)(dy/dx)、代入原式得
- dz/dx - 2z/x = 2(1 + lnx)
dz/dx + (2/x)z = - 2(1 + lnx)、e^[∫ 2/x dx] = e^(2lnx) = x²
x²·dz/dx + 2xz = - 2x²(1 + lnx)
d(x²z)/dx = - 2x²(1 + lnx)
x²z = - 2∫ (x² + x²lnx) = - 2[x³/3 + (1/3)x³lnx - x³/9] + C
x²z = - 4x³/9 - (2/3)x³lnx + C
z = - 4x/9 - (2/3)xlnx + C/x²
1/y = - 4x/9 - (2/3)xlnx + C/x²
y = 9x²/(9C - 4x³ - 6x³lnx)
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
微分方程xdy/dx=1-2y求通解
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0
求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0.,
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求下列微分方程的解（1）（xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0(3)xdy+ydx=e^xydx
求微分方程y=xdy/dx+(y^2)(sinx)^2的通解
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方dx
求微分方程xdy-ydx=y^2·e^ydy的通解
求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解
求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解
微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解
解微分方程：xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx,
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.