解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:47:54
解微分方程（x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1解微分方程（x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1解微分方程（x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1∵(x-
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
∵(x-ydx/dy)²+(y-xdy/dx)²=1
==>(x-y/y')²+(y-xy')²=1
==>(y-xy')²/y'²+(y-xy')²=1
==>(y-xy')²(1/y'²+1)=1
==>(y-xy')²=y'²/(1+y'²)
∴y=xy'±y'/√(1+y'²).(1)
∵方程(1)是克来洛方程
∴由克来洛定理得,方程(1)的通解是y=Cx±C/√(1+C²) (C是积分常数)
故原方程的通解是y=Cx±C/√(1+C²) (C是积分常数).
微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy,
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解
微分方程求通解 3x^2ydx+（x^3+6y）dy=0
微分方程（x+y)dy-ydx=0的通解是多少?
微分方程ydx+(1-e^-x)dy=0的通解
微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解
微分方程 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）.求通解
跪求解……1.解微分方程xsinydy+dx=0的通解2.解微分方程ydx=(x+ysecx/y)dy,y(0)=1
求解两道高数题：求微分方程的通解：1,（y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0) .求解答,不胜感激!
求解下列微分方程 ①dy/dx=(x+y)/(x-y)②（x-y)ydx-x^2dy=0③dy/dt+ytant=sin2t④ylnydx+(x-lny)dy=0
微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是什么,
微分方程yln ydx+(x-lny)dy=0的通解怎么求?
微分方程x(inx-iny)dy-ydx=0的通解为(急,
全微分方程ydx/x+(y3+lnx)dy=0的通解
求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~