微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:56:05
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,看图片0=ydx+xdy-ydy=d[xy-y^2/2]

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,
看图片

0=ydx+xdy-ydy=d[xy-y^2/2]
xy-y^2/2 = C

用最简办法,你可以看出这实际上是一个全微分方程。
见参考资料。

ydx+xdy=ydy
对上式积分
xy的全微分即 ydx+xdy
所以xy=1/2y^2+C(常数)
即 x=y/2+C/y 或y=0 觉得好请采纳