数学证明题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:11:24
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数学证明题,
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数学证明题,
（1）连接AG并延长AG交BC于K点
∵G是BD中点 ∴BG=DG
∵AD平行BC ∴∠ADG=∠KBG
∵∠AGD=∠KGB(对顶角相等) BG=DG ∴∠ADG=∠KBG
∴三角形ADG与KBG全等 ∴AG=GK
∴G也是AK中点
∴GH是三角形AKC中位线
∴GH平行KC 即是GH平行BC
（2）延长GH两边,交AB于E点,交CD于F点
由第一问GH平行BC则EF平行BC
且易知E,F分别是AB,CD中点（过程自己写）
EF=1/2(AD+BC)=1/2（10+6）=8
EG是三角形ABD中位线
则EG=1/2AD=3
同理FH=1/2AD=3
则GH=EF-EG-HF=8-3-3=2