求x→∞ (sinx+cosx)/x的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:20:55
求x→∞(sinx+cosx)/x的极限求x→∞(sinx+cosx)/x的极限求x→∞(sinx+cosx)/x的极限∵sinx、cosx都是有界的,∴当x趋向∞时,1/x趋向0.∴lim(x→0)

求x→∞ (sinx+cosx)/x的极限
求x→∞ (sinx+cosx)/x的极限

求x→∞ (sinx+cosx)/x的极限
∵sinx、cosx都是有界的,∴当x趋向∞时,1/x趋向0.
∴lim(x→0)[(sinx+cosx)/x]=0.

等于0
sinx+cosx必然是小于2的 而分母x趋近于无穷