在三角形ABC中,已知B=45度,AC=7倍根号2.BC=14.求AB长.求三角形外接圆面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:53:47
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在三角形ABC中,已知B=45度,AC=7倍根号2.BC=14.求AB长.求三角形外接圆面积
1、对B用余弦定理,得:AB²+14²-(7√2)²=AB×14×√2,解得:AB=7√2.又:2R=AC/sinB=14,则R=7,S=49π

由余弦定理可求出AB
外接圆半径=AC/2sinB

根据正弦定理,AC/sinB=2R,于是R=AC/2sinB=7根2/根2=7,所以外接圆的面积是S=49派。

根据正弦定理AC/sinB=BC/sinA,得sinA=1,即A=90度
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC=7倍根号2,BC即外接圆直径,即半径为7
所以三角形外接圆面积为49派