函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x）为奇函数,

函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x）为奇函数,
函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程
1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?
2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?
3、已知f(x）为奇函数,且在[-b,-a]上为增函数,求证：f(x)在[a,b]上是增函数

函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x）为奇函数,
1、由已知的
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1+1/-x-1 => f(x)=[x+1-(x-1)]/x^2-1=2/x^2-1
由此可以算出g(x)=x-1/x^2-1=1/x+1
2、由已知的
F(x)=af(x)+bg(x)+2 =>af(x)+bg(x)=2-F(x)
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2 => F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-(2-F(x))+2=F(x)
=> F(2)=F(-2)=5
3、由已知的
-a>-b => b>a
f(-a)-f(-b)>0
=>-f(a)-[-f(b)]>0 => f(b)-f(a)>0
所以:f(x)在[a,b]上是增函数
做这类问题要抓住他们的定义.函数奇偶性和单调性的定义要灵活掌握
附：奇函数 f(-x)=-f(x)
偶函数f(-x)=f(x)
增减函数 如：a、b属于x a>b
f(a)>f(b)为增函数
f(a)

1 f(x)+g(x)=1/x-1,f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1,所以f（x）=-1,g(x)=1/x
2 F(x)=af(x)+bg(x)+2,F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-af(x)-bg(x)+2,令x=2，F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5，所以F(2)=af(2)+bg(2)+2=4-[-af(2)-bg(2)+2]=-1

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1 f(x)+g(x)=1/x-1,f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1,所以f（x）=-1,g(x)=1/x
2 F(x)=af(x)+bg(x)+2,F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-af(x)-bg(x)+2,令x=2，F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5，所以F(2)=af(2)+bg(2)+2=4-[-af(2)-bg(2)+2]=-1
3 对任意 -b≤x≤-a,有f（-b）≤f（x）≤f（-a）,所以f(a)≤f(-x)≤f(b),对任意a≤-x≤b成立，所以命题得证

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1.f(x)+g(x)=1/x-1 f(-x)+g(-x)=-1/x-1 f(x)-g(x)=-1/x-1 f(x)=-1 g(x)=1/x 2.F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=-(af(2)+bg(2)+2)+4=5 F(2)=af(2)+bg(2)+2=-1 3.-f(x)=f(-x) f(-b)<=f(-a) -f(b)<=-f(a) f(b)>=f(a) 所以f(x)在[a,b]上为增函数

1、若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，则f(x)=?,g(x)=?
注：我的经验是：f(x)+g(x)=1/(x-1)？
因为f(x)是偶函数
故：f(-x)=f(x)
因为g(x)是奇函数
故：f(-x)=-f(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1)
故：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1...

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1、若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，则f(x)=?,g(x)=?
注：我的经验是：f(x)+g(x)=1/(x-1)？
因为f(x)是偶函数
故：f(-x)=f(x)
因为g(x)是奇函数
故：f(-x)=-f(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1)
故：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)= f(x)-g(x)
故：f(x)=1/2[1/(x-1)+ 1/(-x-1)]=1/(x²-1)；g(x)= 1/2[1/(x-1)-1/(-x-1)] =x/(x²-1)
2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?
因为f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数
故：f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)
因为F(x)=af(x)+bg(x)+2，F(-2)=5
故：F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5=-af(2)-bg(2)+2
故：af(2)+bg(2)=-3
故：F(2)=af(2)+bg(2)+2=-1
3、已知f(x）为奇函数，且在[-b，-a]上为增函数，求证：f(x)在[a,b]上是增函数
设a≤x1＜x2≤b，即：x1,x2∈[a,b]，且：x1＜x2
故：-b≤-x2＜-x1≤-a，即：-x1,-x2∈[-b，-a]，且：-x2＜-x1
因为f(x）为奇函数
故：f(-x)=-f(x)
故：f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2)
因为f(x）为奇函数，且在[-b，-a]上为增函数
故：f(-x2) ＜f(-x1)
故：-f(x2) ＜-f(x1)
故：f(x2)＞f(x1)
故：f(x)在[a,b]上是增函数

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1.
已知：f(x)+g(x)=1/（x-1）……1
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，令x=-x有：
f(-x)+g(-x)=1/（-x-1）
f(x)-g(x)=-1/（x+1）……2
由1，2解得： f(x）=1/（x^2-1）
由此可以算出g(x)=x/（x^2-1）
2.
F(x)=af(x)+bg(x)+2

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1.
已知：f(x)+g(x)=1/（x-1）……1
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，令x=-x有：
f(-x)+g(-x)=1/（-x-1）
f(x)-g(x)=-1/（x+1）……2
由1，2解得： f(x）=1/（x^2-1）
由此可以算出g(x)=x/（x^2-1）
2.
F(x)=af(x)+bg(x)+2
令G（x）=2-F(x)=f(x)+bg(x)为奇函数；
G(2)=-G(-2)=F(2)-2=3
F(2)=2-G(2)=-1
3.
令：a所以：-b<-x2<-x1<-a
f(x）在[-b，-a]上为增函数
f(-x2)-f(-x1)<0
f(x）为奇函数，
-f(x2)+f(x1)<0
f(x2)-f(x1)>0
又：a所以：f(x)在[a,b]上是增函数
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单调性和奇偶性的定义很重要，所谓定义必然是充要的，也就是说既可以作为性质又可以作为判定。
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这类题得从本质上来理解。
首先奇函数就是说A（x）=-A（-x）
偶函数就是说A（x）=A（-x）
于是，由已知的方程A（x）+B（x）=C（x）就可以找到另个一个方程：
A（-x）+B（-x）=C（-x）→A（x）-B（x）=C（-x）之类
于是将上述两个方程联立，就可以解出A（x）和B（x）的值了。
大体上都是这么个过程。...

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这类题得从本质上来理解。
首先奇函数就是说A（x）=-A（-x）
偶函数就是说A（x）=A（-x）
于是，由已知的方程A（x）+B（x）=C（x）就可以找到另个一个方程：
A（-x）+B（-x）=C（-x）→A（x）-B（x）=C（-x）之类
于是将上述两个方程联立，就可以解出A（x）和B（x）的值了。
大体上都是这么个过程。

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、由已知的
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1+1/-x-1 => f(x)=[x+1-(x-1)]/x^2-1=2/x^2-1
由此可以算出g(x)=x-1/x^2-1=1/x+1
2、由已知的
F(x)=af(x)+bg(x)+2 =>...

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、由已知的
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1+1/-x-1 => f(x)=[x+1-(x-1)]/x^2-1=2/x^2-1
由此可以算出g(x)=x-1/x^2-1=1/x+1
2、由已知的
F(x)=af(x)+bg(x)+2 =>af(x)+bg(x)=2-F(x)
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2 => F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-(2-F(x))+2=F(x)
=> F(2)=F(-2)=5
3、由已知的
-a>-b => b>a
f(-a)-f(-b)>0
=>-f(a)-[-f(b)]>0 => f(b)-f(a)>0
所以:f(x)在[a,b]上是增函数
做这类问题要抓住他们的定义。函数奇偶性和单调性的定义要灵活掌握
附：奇函数 f(-x)=-f(x)
偶函数f(-x)=f(x)
增减函数 如： a、b属于x a>b
f(a)>f(b)为增函数

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第一题：由题意可得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),而f(x)+g(x)=1/x-1(1式)，令a=-x，所以f(a)=g(a)=1/a-1，也就是f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1.由函数奇偶性可推出，上式可变为f(x)-g(x)=1/(-x)-1（2式）,将1式与2式相加，可得2f（x）=-2，即f(x)=-1,再可求出g(x)=1/x。
第二题：由题意可得，f(x...

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第一题：由题意可得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),而f(x)+g(x)=1/x-1(1式)，令a=-x，所以f(a)=g(a)=1/a-1，也就是f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1.由函数奇偶性可推出，上式可变为f(x)-g(x)=1/(-x)-1（2式）,将1式与2式相加，可得2f（x）=-2，即f(x)=-1,再可求出g(x)=1/x。
第二题：由题意可得，f(x)=f(-x),g(x)=g(-x),因为将x=-2带入F（x）中，可得出，F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5,而f(-2)=-f(2)，g(-2)=-g(2)，所以F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5，可推得af(2)+bg(2)=-3又F（2）=af(2)+bg(2)+2,可以算出，F(2)=-1
第三题：设[-b，-a]上两点-c,-d，且-c>-d,那么由题意可得f(-c)>f(-d),由数轴对称性可知，c,d也是[a,b]上两点，且d>c。而f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),所以，f(-c)>f(-d)可以写成-f(c)>-f(d)，去掉负号，即f(d)>f(c)。而由前面可知，d>c,所以，f(x)在[a,b]上是增函数，命题得证

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1、由题已知
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1-1/-x-1 =-2 f(x)=-1 将f（x）=-1
带入原式 得 g(x)=1/x
2、因为 f(x)和g(x...

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1、由题已知
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1-1/-x-1 =-2 f(x)=-1 将f（x）=-1
带入原式 得 g(x)=1/x
2、因为 f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数
所以 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)
因为 F(x)=af(x)+bg(x)+2，F(-2)=5
所以 F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5=-af(2)-bg(2)+2
因为 af(2)+bg(2)=-3
所以 F(2)=af(2)+bg(2)+2=-1
3、因为f（x）为奇函数
所以f（-b）=-f(b) f(-a)=-f(a)
又因为 f(x）在[-b，-a]上为增函数
所以f(-a)>f(-b) => -f(a)>-f(b) => f(a) 所以 f(x)在[a,b]上是增函数

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解答如下：
1.f(x)+g(x)=1/x-1则f(-x)+g(-x)=1/（-x）-1等价于f(x)-g(x)=1/（-x）-1，次等式与题目给出的等式构成方程组可得f(x)=-1，g(x)=1/x
2.F(2)=af(2)+bg(2)+2=-af(-2)-bg(-2)+2=-F(-2)+4=-1
3.设x1,x2属于[-b，-a]且x1

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解答如下：
1.f(x)+g(x)=1/x-1则f(-x)+g(-x)=1/（-x）-1等价于f(x)-g(x)=1/（-x）-1，次等式与题目给出的等式构成方程组可得f(x)=-1，g(x)=1/x
2.F(2)=af(2)+bg(2)+2=-af(-2)-bg(-2)+2=-F(-2)+4=-1
3.设x1,x2属于[-b，-a]且x1-x1,-x2属于[a,b]，-x1>-x2则f(-x1）-f(-x2）=f(x2）-f(x1）>0
所以f(x)在[a,b]上是增函数

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