1. 已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值2. 讨论关于x的方程(m-2)x2+(2m-1)x+m-2=0的根的情况
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 22:56:11
1. 已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值2. 讨论关于x的方程(m-2)x2+(2m-1)x+m-2=0的根的情况
1. 已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值
2. 讨论关于x的方程(m-2)x2+(2m-1)x+m-2=0的根的情况
1. 已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值2. 讨论关于x的方程(m-2)x2+(2m-1)x+m-2=0的根的情况
.已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值
3b^2-8b+2=0,二边同除以b^2
3-8/b+2/b^2=0
即2(1/b^2)-8*1/b+3=0
那么由此可以看出：a和1/b是方程2x^2-8x+3=0的二个不相等的实根.（因为ab≠1,则a≠1/b)
a+1/b=4
a*1/b=3/2
a^2+1/b^2=(a+1/b)^2-2a*1/b=16-2*3/2=13
第二题再问一下吧,没有时间了.
化简得：x*(2m-1)=3m-6
x=(3m-6)/(2m-1)
m>2时，x>0
1/2
m<1/2时，x>0
(2m-1)^2-4*(m-2)(m-2)
=4m^2-4m+1-4(m^2-4m+4)
=12m-15
12m-15>0时 m>5/4时有两个正根
m=5/4时有两个等根
m<5/4时有两个负根
第一题二楼的朋友已解出.
我来解第二题.
①当m-2=0,m=2时,所给方程为一次方程
(2m-1)x=0,x=0
②当m-2≠0时,所给方程为二元一次方程
Δ=B^2-4AC=(2m-1)^2-4(m-2)^2
=12m-15
当Δ=12m-15>0,m>5/4,且m≠2时,方程有两个不相等的实根.
x1=[(1-2m)+√(1...
全部展开
第一题二楼的朋友已解出.
我来解第二题.
①当m-2=0,m=2时,所给方程为一次方程
(2m-1)x=0,x=0
②当m-2≠0时,所给方程为二元一次方程
Δ=B^2-4AC=(2m-1)^2-4(m-2)^2
=12m-15
当Δ=12m-15>0,m>5/4,且m≠2时,方程有两个不相等的实根.
x1=[(1-2m)+√(12m-15)]/(2m-4)
x2=[(1-2m)-√(12m-15)]/(2m-4)
当Δ=0,m=5/4时,方程只有一个实根
x=(1-2m)/(2m-4)=1/2
当Δ=12m-15<0,m<5/4时,方程没有实根.
所以对于m∈R,方程(m-2)x2+(2m-1)x+m-2=0的根情况如下:
m∈(∞,5/4) 没有实根
m∈{5/4} 一个实根:x=1/2
m∈(5/4,2) 两个实根:x1=[(1-2m)+√(12m-15)]/(2m-4)
x2=[(1-2m)-√(12m-15)]/(2m-4)
m∈{2} 一个实根:x=0
m∈(2,∞) 两个实根:x1=[(1-2m)+√(12m-15)]/(2m-4)
x2=[(1-2m)-√(12m-15)]/(2m-4)
收起