一个奇函数除以一个偶函数是奇函数还是偶函数,反之又是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 08:38:21

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一个奇函数除以一个偶函数是奇函数还是偶函数,反之又是什么?
设奇函数为f(x),偶函数g(x),
f(-x)=-f⒳,g(-x)=g(x),
f(-x)／g(-x)=-[f(x)／g(x)],是奇函数;
g(-x)／f(-x)=-[g(x)／f(x)],是奇函数.

是奇函数。
记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。
而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)
因此F(x)为奇函数。

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