证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:52:45
证明1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、证明1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.
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证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数
2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、
证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、
1.若f(x),g(x)都是奇函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]
说明f(x)+g(x)为奇函数
当两个都是偶函数的时候证明过程类似
2.复合函数
当两个都是奇函数时
有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
则f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]
所以f[g(x)]是奇函数
当一奇一偶时有两种情况
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f[g(-x)]=f[g(x)]
所以f[g(x)]是偶函数
其他情况的做法类似,总之就是用奇函数和偶函数的定义和性质去证明就行了
证:
令g(x),g(x)为奇函数,
f(g(-x))=f-(g(x))=-f(g(x))
所以f(g(x)为奇函数
证:
vx为奇函数ux为偶函数
u(v(-x))=u(-vx)=u(vx)
所以为偶函数
区间(-l,l)证明:1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数.
证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、
请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
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关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数.
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