如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:24:02
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,

如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长

如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
∵D为AB的中点,DE⊥AB
∴DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=26
∵AC=16
∴BC=10cm

△BEC的周长为26cm,也就是BC+BE+EC=26cm,因为D为AB的中点,DE⊥AB交于AC于E,所以BE=AE,就变成AC+BC=26cm,因为AC=16cm
所以BC=10cm