离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:29:43
离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
离散数学球和杯子问题,数学帝进
m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)
请用m,n或sterling数表示.
这是离散数学大考最后一题- -
离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
数学帝的解题策略是
step1:从m个球中挑出2n个 有(C上标2n下标m)种选择,记为A
step2:将这2n个球分成n组放进盒子里 有(C上标n下标2n)种选择,记为B
step3:剩下的m-2n个球可放入任意盒,则每球有n个选择 即n的m-2n次方,记为P
final step
就是以上每个步骤的数字相乘啦,即A*B*P
本人非数学帝
朕都做不出,估计就没人解了
不知道这题是在哪个书上看的,还是楼主自己的疑问?
ps:楼下两个解明显都是错的,思维漏洞太大
第二个比第一个稍微靠点谱,也差的够远的
你们把stirling数和组合数学想的太简单了
回去多做点题
a个不同元素分成b个非空子集表示成sterling数,记为{a,b}
题意可以理解为m个不同的球放在2n个相同的杯子,然后,任取其中2杯混合作为第一个杯,剩下的任取2杯混合作为第二杯,重复这个过程直到取完为止。
所以原式可表示为{m,2n}C(2n,2)C(2n-2,2)....C(2,2)={m,2n}*(2n)!/2^n
学离散数学的时候从没碰到过斯特林数,这个肯定超出...
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a个不同元素分成b个非空子集表示成sterling数,记为{a,b}
题意可以理解为m个不同的球放在2n个相同的杯子,然后,任取其中2杯混合作为第一个杯,剩下的任取2杯混合作为第二杯,重复这个过程直到取完为止。
所以原式可表示为{m,2n}C(2n,2)C(2n-2,2)....C(2,2)={m,2n}*(2n)!/2^n
学离散数学的时候从没碰到过斯特林数,这个肯定超出范围。
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