如何解二元二次方程?举例并说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:16:09
如何解二元二次方程?举例并说明如何解二元二次方程?举例并说明如何解二元二次方程?举例并说明二元二次方程组没有公式可套,只能根据不同的题型采用不同的方法:第一类型:由一个二元一次方程和一个二元二次方程所

如何解二元二次方程?举例并说明
如何解二元二次方程?举例并说明

如何解二元二次方程?举例并说明
二元二次方程组没有公式可套,只能根据不同的题型采用不同的方法:
第一类型:由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解,这种形式的方程组一般有两组解.
第二类型:由两个二元二次方程组成的方程组
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解,则将这个方程因式分解,变为两个二元一次方程,再和另一个方程组成两个第一类型的方程组,再用代入消元,这种形式的方程组一般有四组解.
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,则可先解一元二次方程,再代入到另一个方程求解,这种形式的方程组一般有四组解.
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项,变为第一类型可求解.
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第(2)种形式求解