求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 16:42:08
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求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
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f(x)=2sinx*sin2X
=2sinx*2sinx*cosx
=4(1-cosx^2)cosx
=4(cosx-cosx^3)
令cosx=t,-1≤t≤1
f(x)=4(t-t^3)
然后求导求最值即可
f'(x)=4(1-3t^2)=0
t=±√3/3
f(x)max=8√3 /9
f(x)=4sin^x·cosx=4(cosx-cos^x·cosx)，令cosx=t,则f(x)=4(t-t^·t)，f(x)对t求导：df(x)/dt=4(1-3t^),令导数为0，得t=±√3/3,则f(x)关于t在[-√3/3，+√3/3]内递增（因为导数大于0），同理，该区间之外为减，由于-1≤t≤1，所以最大值必然t=-1或√3/3时取得，计算比较后知：最大值在t=√3/3取得，为（8...
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f(x)=4sin^x·cosx=4(cosx-cos^x·cosx)，令cosx=t,则f(x)=4(t-t^·t)，f(x)对t求导：df(x)/dt=4(1-3t^),令导数为0，得t=±√3/3,则f(x)关于t在[-√3/3，+√3/3]内递增（因为导数大于0），同理，该区间之外为减，由于-1≤t≤1，所以最大值必然t=-1或√3/3时取得，计算比较后知：最大值在t=√3/3取得，为（8/9）√3 （其中√为根号）
收起
求f(x)=((sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2)/(2-sin2x)的T,最大最小值
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f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域
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求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值（急急急,
f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
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求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,
求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域
已知函数f(x)=sin2x-2sinx*,求函数的最小正周期
求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
急求f(x)=1g(sinx+√(1+sin2x))奇偶性sin2x是sinx的平方,
已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间