x+x分之1=4 求x4方减x4方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 11:37:40
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x + 1/x =4
(x +1/x)² = 16
x² + 2 + 1/x² =16
x² +1/x² = 14
(x - 1/x)² = x² -2 +1/x² = 12
x- 1/x = ±2√3
x⁴ - 1/x⁴
= (x² + 1/x²)(x² - 1/x²)
= (x²+1/x²)(x+1/x)(x-1/x)
= 14×4×(±2√3)
= ± 112√3

x+1/x=4
x²+1=4
x²=3
x=±根号3
x4-1/x4=9-1/9=17/9