2的30次方-3除以7的余数为什么是5?我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)但是,最后为什么就得出5了呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 02:22:06
2的30次方-3除以7的余数为什么是5?我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)但是,最后为什么就得出5了呢2的30次方-3除以7的余

2的30次方-3除以7的余数为什么是5?我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)但是,最后为什么就得出5了呢
2的30次方-3除以7的余数为什么是5?
我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)
但是,最后为什么就得出5了呢

2的30次方-3除以7的余数为什么是5?我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)但是,最后为什么就得出5了呢
2的30次方=4的15次方=64的5次方.
因为64的5次方=(63+1)的5次方
用二项式展开后,前面的5项都是7的倍数,最后一项为1
因此,可知,64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数,那么,就等于8-3除以7的余数,也就是5
答案,余数是5