急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:40:49
急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数假设p为有理数,且p^2=3,则p可以表示为m/n

急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数
急逻辑推理命题推理
1、用反证法证明:根号3是无理数

急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数
假设p为有理数,且p^2=3,则p可以表示为m/n(m和n为整除,且m和n互质),即p=m/n
即(m/n)^2=3
m^2=3*n^2
即m^2能被3整除而且3是质数,则m能被3整除,即m^2能被9整除,即n^2能被3整除,即n能被3整除
m和n都能被3整除与m和n互质相矛盾.