已知0.A.B.C为同一直接上的四点、AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自0点静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过A.B.C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求0与A的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:24:17
已知0.A.B.C为同一直接上的四点、AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自0点静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过A.B.C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求0与A的距离.
已知0.A.B.C为同一直接上的四点、AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自0点静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过A.B.C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求0与A的距离.
已知0.A.B.C为同一直接上的四点、AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自0点静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过A.B.C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求0与A的距离.
设oa之间的距离为L0,物体在oa段运动时间为t0,在ab与bc段的运动时间都为t,物体加速度为a.
物体在ab段的平均速度：L1/t=a（t0+t/2）
物体在bc段的平均速度：L2/t=a（t0+3t/2）
两式左右分别相减,整理可得：L2-L1=at^2 (t^2表示t的平方)
将上一步的结果带入第一个方程L1/t=a（t0+t/2）,整理得到：
t0=（3L1-L2）/2at,
而oa段的距离L0=（a*t0^2）/2,将t0=（3L1-L2）/2at带入此式,得到
L0=（3L1-L2）^2/8（L2-L1）
楼主可以自己假设一个a,t与t0,带入这个结果看看是不是正确.显然楼上那位朋友的回答是错的
L1=VAt+1/2at^2
L2=VBt+1/2at^2
VB=VA+2at^2
L2=VAt+3/2at^2
L2-L1=1/2at^2
OA=0t+1/2at^2=1/2at^2=L2-L1
题目呢?
设AB段所用时间为t，则L2-L1=at^2
将OC分成n段时间为t的位移段，则各段的距离之比为1：3：5：7……一共有n段，首段距离为1/2at^2,则OA(第n-2段）距离为（n-2)^2*1/2at^2
=[(L2-L1)/2]*（n-2)^2