已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 17:25:52

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号20

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值
已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值

（a+b）²=（√2012+√2011）²
即，a²+b²+2ab=4023+2√2012×2011
（a-b）²=（√2012-√2011）²
即，a²+b²-2ab=4023-2√2012×2011
∴（a+b）²-（a-b）²=4ab=4√2012×2...

全部展开

（a+b）²=（√2012+√2011）²
即，a²+b²+2ab=4023+2√2012×2011
（a-b）²=（√2012-√2011）²
即，a²+b²-2ab=4023-2√2012×2011
∴（a+b）²-（a-b）²=4ab=4√2012×2011
即，ab=√2012×2011
∴（ab）²=（√2012×2011）²=2012×2011=4046132

收起

(a+b)²=√2012+√2011.
(a-b)²=√2012-√2011,
上式减去下式，4ab=2√2011
所以（ab）²=2011/4.

根据题意：(ab)^2=1

正确答案是2011/4不是1过程：(a+b)²-(a-b)²=（√2012+√2011）-（√2012-√2011）=√2011/2
（a*b)²=2011/4

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值已知a＞b＞0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 根号下的a+b=根号a+根号b? 1：(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2：（2根号3+根号2）（2根号3-根号2）-（2根号3+根号2）平方3：已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知：根号下a+根号下b=根号下3+根号下2,根号下ab=根号下6-根号下2,则a+b=如题化简：根号下a的平方-3ab+b的平方-14... 急～已知a=（根号3+根号2）/（根号3-根号2），b=（根号3-根号2）/（根号3+根号2），求答已知a=根号下(3-根号5)-根号下(3+根号5)则化简a得二次根式的问题：已知:根号下a+根号下b=根号下3+根号2,根号下ab=根号下6-根号2,求：a+b=? 已知根号2=a,根号20=b,试用a、b来表示根号0.016 比较下A,B的大小.A=根号2011减根号2012,B=根号2001减根号2000. 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b 已知a=(根号5-根号3）/（根号5+根号3） b=(根号5+根号3)/(根号5-根号3) 求根号（a3+b3-367) 已知a=根号下2009-根号下2010,b=根号下2010-根号下2011,则a,b的大小关系如何? 已知根号下a—根号下b=2,ab=9 求根号下a+根号下b的值已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab