已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:17:04
已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的最值已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的

已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的最值
已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)
(1)求f(x)的解析式和定义域
(2)求f(x)的最值

已知f(e^x)=x^2-2x+3(2≤x≤3)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的最值
设e^x=t,所以x=lnt
f(t)=(lnt)^2-2lnt+3 (e^2=

令e^x=t 则 x=loge^t 代入 f(t)=(loge^t)^2+
2loge^t+3 定义域 【e^2,e^3】
2 f(x)=(loge^t-1)^2+2 (e^2<=t<=e^3)
对称轴t=e f(x)在【e^2,e^3】单点递增
最小值f(e^2)=3 最大值 f(e^3)=6