一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:12:49
一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=B

一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
一道创新思维证明题
已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

延长EB到G 使BG=DF  连AG

由 AD=AB ∠ABG=∠ADF

△ABG≌△ADF

得到 ∠GAB=∠FAD  AG=AF

又因 ∠EAF=45°

∠BAE+∠DAF=45°=∠GAE

△GAE与△EAF EA公共

所以△GAE≌△EAF (SAS)

得到BG=EF

EF=BE+DF

点拨一下:这个题目可以用向量来证明,由于是正方形,先设两个基向量……

一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 创新思维那题 一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面 一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF 一道初三的证明题!求证!已知:如图,正方形ABCD,E为延长线上一点,AE交BD于F,交DC于G,M为GE中点,求证:CF垂直于CM 急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO. 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 一道比较简单的证明题正方形ABCD,M为AB的中点,延长AB,终点为E,BN平分∠CBE,连接MN,求证:DM=MN 求一道立体几何证明题的完整、详细过程如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC平行于平面EBD(2)平面PBC垂直于平面PCD 一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OC上任意一点,AF⊥BE交BO于点G,求证:OG=OE、、 创新思维 创新思维. 创新思维, 创新思维 有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF 一道九年级上几何数学证明题在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.(1)证明EG⊥CG 求高手解题,一道初二几何证明题正方形ABCD,E点是BC边任意点,AF是角DAE的角平分线,交DC边于F点.证明:AE=BE+DF 一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F