数学高手帮我整一下这道证明题吧!详细点哈呵呵谢啦设函数f(x)和g(x)均在点X0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:24:06
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数学高手帮我整一下这道证明题吧!详细点哈呵呵谢啦
设函数f(x)和g(x)均在点X0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性
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{f(x)g(x)}'
=lim(x->x0) { f(x)g(x)-f(x0)g(x0) }/(x-x0) ∵f(x0)=0
=lim(x->x0) [f(x)g(x)-f(x0)g(x)]/(x-x0)
=lim(x->x0) {[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*g(x)
= f'(x0)*g(x0)
数学高手帮我整一下这道证明题吧!详细点哈呵呵谢啦设函数f(x)和g(x)均在点X0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性
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