想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?再如:|1-3k|=|3k-5| 怎么解成1-3k=±(3k-5)3x-y+3=0,|3x+4y-17|/5=4 这个方程组怎么解呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:08:17
想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?再如:|1-3k|=|3k-5| 怎么解成1-3k=±(3k-5)3x-y+3=0,|3x+4y-17|/5=4 这个方程组怎么解呢?
想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?
再如:|1-3k|=|3k-5| 怎么解成1-3k=±(3k-5)
3x-y+3=0,
|3x+4y-17|/5=4 这个方程组怎么解呢?
想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?再如:|1-3k|=|3k-5| 怎么解成1-3k=±(3k-5)3x-y+3=0,|3x+4y-17|/5=4 这个方程组怎么解呢?
法1,适合刚接触绝对值的同学
令a=2x+y,
原方程变为:|a+1|=|a+5|
则转化成了你所问的第二个问题的形式
因为带有绝对值,所以可能取正也可能取负,那么,现在开始去绝对值:
变为:±(a+1)=±(a+5)
此时,有四种可选择的方式:
1),+(a+1)=+(a+5) (正号时,正好可省略)
2),+(a+1)=-(a+5)
3),-(a+1) =+(a+5)
4),-(a+1) =-(a+5)
可以看出以上四种情况中,1)和4)是等价的,为(a+1)=(a+5)的形式.2)和3)是等价的,为a+1=-(a+5)的形式,所以此题转化为(a+1)=±(a+5)的形式.
刚接触绝对值时可以这样慢慢分析,时间久了这些步骤就会熟练,就会直接想到把原方程转化为(a+1)=±(a+5)的形式.
法2,两边同时平方,以第二题为例,两边平方后得:
1+9k^2-6k=9k^2+25-30k
化简的:
24k=24
解得:
k=1
说明:本题绝对值里都是3k所以平方后没有二次项,否则,化为一元二次方程,解一元二次方程即可.
第三题:把第二个带绝对值的式子按上述方法转化成两个不同的没有绝对值的式子,然后分别与原题中第一个式子构成二元一次方程组,分别解两个方程组即可.
第一个,可以把2x+y看成一个整体来解,具体怎么做还是要讨论绝对值符号里的式子的正负号,以第三个为例,有第一个式子,知,y=x+1,带入二式,可得|7x-13|=20,x可解得两个值,再带入y=x+1即可求得结果。
两边平方 转化为一元2次方程 求根后代回去 检验 去掉增根 就可以了
先去掉绝对值吧,试试~~~
先知道:若|a|=|b|,则a=±b,或写成b=±a.然后所有类似的方程都分解成两组方程来解就可以了。
两边平方 转化为一元2次方程 求根后代回去 检验 去掉增根
这个遇到复杂的很好用 我的数学老师就推荐这 不要讨论
绝对值号去掉后,等到的数一定是正数或0,绝对值里是正数或0就直接去掉,是负数则添个符号使负数变为正数,绝对值前的正负号则不变
例:|1|=1,|0|=0,|-1|=1,-|1|=-1,-|0|=0,-|-1|=-1