求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:59:47
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6xy+4x-9y-7
＝3y(2x-3)+2（2x-3）-1
＝（2x-3）（3y+2)-1＝0
所以（2x-3）（3y+2)＝1
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
所以2x-3和3y+2也为整数
所以2x-3＝3y+2＝1 或者2x-3＝3y+2＝-1
x1=2,y1=-1/3不合题意舍去
x2=1,y2=-1
所以
方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x＝1,y＝-1

由原式得
(2x-3)(3y+2)=1
因为x,y为整数,所以2x-3,3y+2也是整数
所以2x-3=1,3y+2=1或2x-3=-1,3y+2=-1
当2x-3=1,3y+2=1时y不是整数
当2x-3=-1,3y+2=-1时,解得x=1,y=-1
故,x=1,y=-1

4x+6xy-9y-7=0
2x(2+3y)-3(2+3y)+6-7=0
(2x-3)(3y+2)=1
x，y为整数，那么2x-3、3y+2也为整数
所以2x-3=1，3y+2=1或2x-3=-1，3y+2=-1
x=2，y=1/3（舍）或x=1，y=-1
所以只有一组整数解
x=1，y=-1

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