求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:48:41
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解由原式得(2x-3)(3y+2)=1因为x,y为整数,所以2x-3,3y+2也是
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
由原式得
(2x-3)(3y+2)=1
因为x,y为整数,所以2x-3,3y+2也是整数
所以2x-3=1,3y+2=1或2x-3=-1,3y+2=-1
当2x-3=1,3y+2=1时y不是整数
当2x-3=-1,3y+2=-1时,解得x=1,y=-1
故,x=1,y=-1
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,
=(2x-3)(3y+2)-1=0,
所以(2x-3)(3y+2)=1,
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,
所以2x-3和3y+2也为整数,
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,
x1=2,y1=-1/3
(不合题意舍去)
x2...
全部展开
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,
=(2x-3)(3y+2)-1=0,
所以(2x-3)(3y+2)=1,
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,
所以2x-3和3y+2也为整数,
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,
x1=2,y1=-1/3
(不合题意舍去)
x2=1,y2=-1
所以,方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1;
则方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为1组,
收起
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求方程6xy+4x-9y-7=0求其整数解……
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