微分方程两道题y'=(y2-x)/2xy 分子是y平方-x分母是2xyy'=xy(x^2*y^2-1)感觉第一题有点问题,第二题是不是换元换xy?没过程给点思路也行

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:48:47
微分方程两道题y''=(y2-x)/2xy分子是y平方-x分母是2xyy''=xy(x^2*y^2-1)感觉第一题有点问题,第二题是不是换元换xy?没过程给点思路也行微分方程两道题y''=(y2-x)/2x

微分方程两道题y'=(y2-x)/2xy 分子是y平方-x分母是2xyy'=xy(x^2*y^2-1)感觉第一题有点问题,第二题是不是换元换xy?没过程给点思路也行
微分方程两道题
y'=(y2-x)/2xy 分子是y平方-x分母是2xy
y'=xy(x^2*y^2-1)
感觉第一题有点问题,第二题是不是换元换xy?没过程给点思路也行

微分方程两道题y'=(y2-x)/2xy 分子是y平方-x分母是2xyy'=xy(x^2*y^2-1)感觉第一题有点问题,第二题是不是换元换xy?没过程给点思路也行
第一题,两边同乘以2y,变成了,2yy'-(1/x)*y^2=-1,令u=y^2,
所以u'=2yy'.
然后变成了,u'-(1/x)u=-1,然后就能用那个p(x)q(x)的公式了,求出来y^2=x(-lnx+c)
第二题就是令u=xy.