圆弧线绕在同直径的圆柱体上,其方程是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:35:40
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圆弧线绕在同直径的圆柱体上,其方程是什么
圆弧线绕在同直径的圆柱体上,其方程是什么

圆弧线绕在同直径的圆柱体上,其方程是什么
nizhenghu ,
这个是螺旋线,超过了一般中学的知识,方程是这样的：
x^2+y^2=r^2;
z=k·[2π+arctan(y/x)];
其中r为螺旋半径;
k·2π是每旋转一周在z轴上上升的距离;
则k,r均为常数.
//
先找到极坐标方程形式:
r=r0+k·θ
k和r0为常数.k为曲率;ro为初始的半径.
则θ=(r-r0)/k;
则cosθ=cos[(r-r0)/k];
r·cosθ=r·cos[(r-r0)/k].①
设(x0,y0)为螺旋的初始点,(a,b)为中心圆的圆心,则(x0-a)^2+(y0-b)^2=r0^2.
螺旋线上一点(x,y)到(a,b)距离为r.于是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
而x-a=r·cosθ;y-b=r·sinθ.
∴代入式①得:
x-a=√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k].
则x=a+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k]
就是以 中心在(a,b),半径为r0的圆 为初始圆的等距螺旋线的方程.
或者写成:
y=b+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·sin[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k].

圆弧线绕在同直径的圆柱体上,其方程是什么 mastercam 怎样把圆柱体侧面上不在同一高度的两点用圆弧连接起来且圆弧在圆柱表面 mastercam 怎样把圆柱体侧面上不在同一高度的两点用圆弧连接起来且两点在圆弧表面上 cad中怎样标注圆的直径,使尺寸线两端分别在圆弧上 接：一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部零件中套取一个与圆柱等高的圆锥体的到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个圆锥的体积和与圆锥同底等高的圆 在直径10 cm的圆柱体上有2吨重的物体 求作用在圆柱体上的压强 所示的方法常用于测量圆柱体直径,则图中圆柱体的直径应为 cm.一根细铜丝如图缠绕在铅笔上,该铜丝直径 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,若将这个零件的内侧面刷上防锈漆 如图所示,一绝缘半圆形导轨的直径为AB,AB水平,两质量、电荷量均相同且半径很小的完全相同的带电小球,一个固定在B端,另一个套在圆弧导轨上,且锁定在圆弧导轨的最高点.某时刻解除锁定,小 在测量圆柱体的直径时,为什么 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的体积.（结果用含π的 这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的体积.（结果用含π的式子 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的体积.（结果用含π的 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.（结果用含π 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高等底面的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.（结 一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm.求这个零件的表面积（结果保留派） cad2007怎么在两点之间画规定直径的圆弧 有关CAD的 一个直径为78的圆 怎么在圆上画出八个圆弧 使最左边的圆弧和最右边的圆弧距离为90