kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:15:57
kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围分类讨论,(1

kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围
kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围

kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围
分类讨论,(1)k=0,成立
(2),k不等于0,令f(x)=y=kx^2-kx+2 为二次函数,恒过定点(0,2),对称轴 x=1/2,
若k>0,则f(1/2)>0,解得0

先考虑那个二次函数,对称轴:x=-b/2a,得x=-1/2,故对称轴在区间内,所以要满足题意只能保证二次函数的最小值(4ac-b^2)/4a.即:(8k-k^2)/4k>0,变形得:4k^2(8-k)>0,解得:k<8.