已知一元一次方程X的平方减6X加K等于零的根是另一根的平方,求K的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 17:55:54

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已知一元一次方程X的平方减6X加K等于零的根是另一根的平方,求K的值
X²-6X+K=0
设一根为x,则另一根为x²
x²+x=6
x²*x=k
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x1=-3,x2=2
k1=-27
k2=8
所求K的值为-27或8

一元二次方程根与系数的关系:
设x1和x2为方程aX^2+bX+c=0的两个根
那么 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
根据题意：设其中一个根为X，则第二个根为X^2
且，X+X^2=6
X*X^2=K
X^2+X-6=0
（X-2）（X+3）=0——X1=2；X2=-3
所以：K1=8；K2=-27

设Y1 Y2为方程的根，则（X-Y1）(X-Y2)=0
-Y1-Y2=-6;
-Y1*-Y2=K;
Y1=Y2的平方；
整理方程得，
Y2+Y2=6;(Y2-2)(Y2+3)=0;Y2根1=2;Y2根2=-3;K=8或K=-27

已知一元一次方程X的平方减6X加K等于零的根是另一根的平方,求K的值已知x的二k减一次方加k等于零是关于x的一元一次方程的解是? 关于X的一元一次方程X的平方加2（K减1）X加K的平方减1等于零有两个不相等的实数根（1）求实数K的取值范围关于X的一元一次方程X的平方加2（K减1）X加K的平方减1等于零有两个不相等的实数根0可能是方程的一个根吗? x的平方加x减6等于零. 已知关于x的一元二次方程x的平方减（2k加1）x加k的平方加2k等于零有两个实数根x1x2,求实数k的取值范围已知x平方减3x加一等于零,求x平方加x平方分之一的和已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（1）求k的范围.（2）已知方程三x平方减十x加k等于零有两个同号且不相等的实根,求k的取值范围 . x的平方减根号6加一等于零已知x的平方加x减一等于零求x的三方加二x的平方加三的值已知x的平方减3x减一等于零求x的平方加X的平方分之一已知关于二次方程x平方加(k+3)x+k的平方等于零的一个根大于一另一各个小于一.求实数k的取值围. 已知x的平方加5x减998等于零,求代数式x3+6x2-993x+1008的值 x平方加x减1等于零设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为? 已知x的平方减5x加一等于零求x加x分之一的值. 已知关于x的方程x的平方减二括号k减三括号乘x加k的平方减四k减一等于零（1）若这个方程有实数根已知关于x的方程x的平方减二括号k减三括号乘x加k的平方减四k减一等于零（1）若这个方程