焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:59:43
焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,

焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程
焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程

焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程
x^2/a^2+y^2/16=1
x=4-2y
16(4-2y)^2+a^2y^2=16a^2
(64+a^2)y^2-256y+256-16a^2=0
y1+y2=256/(64+a^2)
y1y2=(256-16a^2)/(64+a^2)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2 -4y1y2
=[256^2-4*(256-16a^2)(64+a^2)]/(64+a^2)^2
=(64a^4-192*16a^2)/(64+a^2)^2
=64a^2(a^2-48)/(64+a^2)^2
(x1-x2)=-2(y1-y2)
(x1-x2)^2=4(y1-y2)^2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=弦长(2√5)^2
64a^2(a^2-48)/(64+a^2)^2=20/5
64a^2(a^2-48)/(64+a^2)^2=4
16a^2(a^2-48)=64^2+128a^2+a^4
15a^4-16*48a^2-128a^2-64^2=0
15a^4-14*64a^2-64^2=0
(15a^2+64)(a^2-64)=0
a^2=64
所求方程为 x^2/64+y^2/16=1

x^2/a^2+y^2/16=1 与 x+2y=4 的解(x1,y1)(x2,y2)有(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=20
用韦达定理,接下来可以自己做了过程,详细一点。帮我算好不帮你做作业~直线方程代进去就是一元二次方程,然后就是初中的东西,你一个高中生会做的吧快点帮我吧,等下要交。快!!!!抄别人的呀~...

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x^2/a^2+y^2/16=1 与 x+2y=4 的解(x1,y1)(x2,y2)有(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=20
用韦达定理,接下来可以自己做了

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如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,a-c=根号3如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,且a-c=根号3,那么 以两条坐标轴为对称轴且焦点在x轴上的双曲线和一个椭圆有相同的焦点 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为? 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形,焦点 焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程 焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率. 椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是√3,则这个椭圆方程为?求具体过程, 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为√3,求椭圆的方程 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离...若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形, 一椭圆以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为12.5.求椭圆方程该椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12, 数学高手来下椭圆形的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的最短距离是√3,则这个椭圆方程为() 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,P到两焦点距离分别为4和2,过P作所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点求椭圆方程 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,求椭圆的离心率 设椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,短轴的一个端点为(6,0),求 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率e=三分之一,求半长轴长为6的椭圆的标准方程