求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程不要网上的答案,很乱,看不懂,希望步骤清晰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:09:17
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求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程
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因为双曲线的渐近线方程为 x±2y=0 ,
所以可设双曲线方程为 (x+2y)(x-2y)=k ,
由 x-y-3=0 得 x=y+3 ,代入上式得 (y+3+2y)(y+3-2y)=k ,
化简得 3*y^2-6*y-9+k=0 ,
设弦的端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2=2 ,y1*y2=(k-9)/3 ,
因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(y2-y1)^2=2[(y1+y2)^2-4y1y2]
=2[4-4(k-9)/3]=64/3 ,
解得 k=4 ,
所以双曲线方程为 (x+2y)(x-2y)=4 ,
化简得 x^2/4-y^2=1 .
求两条渐近线为x±2y=0,且截直线x-y-3=0所得弦长为8√3/3的双曲线方程
球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程
求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程不要网上的答案,很乱,看不懂,希望步骤清晰
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8根号3)/3的双曲线方程.
以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线?以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线方程是?
求两条渐近线为Ｘ加减２Ｙ＝０且截直线Ｘ－Ｙ－３＝０所得弦长为３分之８倍根号３的双曲线方程 为什求两条渐近线为Ｘ加减２Ｙ＝０且截直线Ｘ－Ｙ－３＝０所得弦长为３分之８倍根号
求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~
关于双曲线的一道题不大明白,题：求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0 渐近线为X（+,—）2Y=0 Y=（+,—）（1/2）x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x-y-3=0
求渐近线方程为x+2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程计算题
高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程
求渐近线为Y=正负1/2X,且与直线5X-6Y-8=0相切的双曲线方程.会的麻烦帮帮忙.
求渐近线为y=正负(1/2)x,且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程
有道关于双曲线的题有个地方不明白,题：求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0渐近线为X（+,—）2Y=0 Y=（+,—）（1/2）x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x
求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程
以直线2x+√5y=0为渐近线,且一条准线y=4√2/3的双曲线方程
求两条渐近线为x+2y=0,x-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8根号3)/3的双曲线方程.(焦点在Y轴怎么排除)a和b怎么看 焦点在y轴在么排除
渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程?