在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:37:33
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设直线方程为y-1=k(x-2) 直线和椭圆两交点为(x1,y1)(x2,y2) 则有x1+4y1=16 x2+4y2=16 两式相减得x1-x2+4y1-4y2=0 即(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 (1) 因为M(2,1)是点(x1,y1)和点(x2,y2)的中点,则有 (x1+x2)/2=2;(y1+y2)/2=1 x1+x2=4;y1+y2=2 代入(1)式得:4(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0 弦的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 设 弦的方程为y=-x/2+m,因为过 M(2,1)点,则有1=-2/2+m,m=2 则方程为y=-x/2+2 因为该弦与椭圆的交点分别为椭圆与x轴正半轴和y轴正半轴的交点,所以弦长为2倍的根号5
在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了,
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x²/m²+y²/(8-m)=1(1)若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围(2)若m=6,①P是椭圆C的动点,M点的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;②过椭圆C
求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程
求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程
在椭圆x^2/16+y^2/4=1内,求通过点M(1,1)且被这点平分的弦所在的直线方程要化简的全过在椭圆x^2/16+y^2/4=1内,求通过点M(1,1)且被这点平分的弦所在的直线方程 化简的全过程,
求焦点在y轴上,与(x平方)/4+(y平方)=1椭圆有相同的离心率,且过点M(1,2)的椭圆方程
点M(1,1)在椭圆(X平方/4)+(Y平方/3)=1内,直线L过点M与椭圆交于A,B且M是AB的中点,求L的方程?
关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1(2)求过点M(1,1)弦的中点轨迹方程
过点M(2,1),作椭圆X^2+4Y^2=16的弦AB,若AM=2BM,求AB的直线方程
求椭圆x^2/16+y^2/4=1内,过点M(2,1),且被这点平分的弦所在直线方程
过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹?
问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点.
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
已知如图,椭圆方程为x^2/16+y^2/b^2=1(4>b>0).P为椭圆上的动点.F1,F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.(1)求M点的轨
过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长
在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时椭圆的长轴最短,并求方程