已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程 2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形O

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 21:52:49

已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点EF（E在BF之间）试求三角形O已知中心

已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程 2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形O
已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点
1求椭圆的标准方程
2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形OBE OBF面积之比的取值范围

已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程 2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形O
1、对抛物线x^2=2*2y,则焦点为（0,1）,而椭圆经过其焦点,长轴又在X轴,
则短半轴长为1,
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
b=1,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,
b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/2=a^2/2=1,
a^2=2,
故椭圆方程为：x^2/2+y^2=1.
2、点B坐标（2,0）在椭圆之外,当线段趋近椭圆切线时,E和F点也趋近重合,
此时S△OBE/S△OBF→1,
而当E、F点趋近X轴时三角形OBE和三角形 OBF面积之比则趋近（OB-a)/(OB+a)=(2-√2)/(√2+2)=3-2√2,
故3-2√2〈S△OBE/S△OBF〈1.

已知中心在原点 焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程 2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0） 与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形O

已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点1求椭圆的标准方程 2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0）与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形O