平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:46:02
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平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值?
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平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值?
设p点与a、c点组成三角形,根据余弦定理,有:
ac^2=ap^2+bp^2-2*ap*bp*cosC=3^2+2^2-2*3*2cosC=13-12cosC
即ac=√(13-12cosC)
当C=180°时,ac有最大值为5
所以,cp=ac=5为最大值.

P显然应该在⊿ABC之外,把⊿ABP逆时针旋转60°,到达⊿ACQ.

⊿APQ是正三角形,PC≤CQ+PQ=BP+AP=5

当∠APQ=120°时,Q落在PC上,PC的最大值为 5.

平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值? 平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值? P为等边三角行ABC所在平面上的一点,且三角形PAB PBC PCA都是等腰三角形,这的点P有几个 证明,如果曲线的所有密切平面都经过一个定点,则是平面曲线 求证:过曲面一定点的所有曲线的切线在同一个平面上. 平面内三条直线,可以把平面分成几部分?试考虑有几种可能的情况?请画出可能的图形. 关于求平面区域的问题1,等边三角心内部的开区域,三角形2个定点分别在(0,0)及(a,0)处,另一定点在第一卦线内(a>0).求平面开区域.2,以O(0,0),A(1,0),B(1,2),C(0,1)为顶点的梯形封闭 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程从圆的一般方程考虑 1 A交B=A可能成立吗?A交B=空集可能成立吗?A并B=A呢?为什么?A并CuA是什么集合?2 判断S={P|AP+PB=AB}(A,B为平面内两个不同的定点,P为动点)是有限集还是无限集,并说明理由. 立体几何等边三角体如图P-ABC是等边三角体边长为1,面ABC与面BCP所成的角度如何求?另外体积如何求? 定点P不在三角形ABC所在平面内,过P作平面a,使三角形ABC的三个顶点到a的距离相等 所有到定点O的距离小于或等于r的点P组成的面积图形 定点P(3,-2,1),求它分别关于坐标平面,各坐标轴和原点的对称点的坐标 平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程 平面上动点p到定点F(1,0)的距离比点p到y轴的距离大1,求动点p的轨迹方程? 平面一动点P到定点F(1.0)的距离比P到Y轴的距离大1求动点P的轨迹方程 用符号表示语句:“直线L经过平面a内的一定点P,但L在a外”. A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么?