化简sin18*cos36答案是1/4,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:12:07
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化简sin18*cos36
答案是1/4,

化简sin18*cos36答案是1/4,
sin18*cos36=sin18*cos18*cos36/cos18
=sin36*cos36/2cos18=sing72/4cos18=cos18/4cos18=1/4

乘以4cos18,再除以4cos18
4cos18*sin18*cos36/(4cos18)
=2sin36*cos36/(4cos18)
=sin72/(4cos18)
=cos18/(4cos18)
=1/4

利用正弦的倍角公式。
原式=sin18*cos36*cos18*2/(cos18*2)
=sin36cos36*2/(2*2*cos18)
=sin72/(2*2*cos18)
=1/4
这是一类题,要领是角度之间的倍数关系,以及利用正弦和余弦的余角转换式。