比较这两个tan(-13丌/4)与tan(-17丌/5)的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:23:51
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比较这两个tan(-13丌/4)与tan(-17丌/5)的大小?

比较这两个tan(-13丌/4)与tan(-17丌/5)的大小?
tan(-13丌/4)=tan(-13丌/4丌+4丌)=tan(3丌/4)
tan(-17丌/5)=tan(-17丌/5+4丌)=tan(3丌/5)
3丌/4>3丌/5>丌/2, tanx在[丌/2,丌]是减函数 =>
tan(3丌/4)tan(-13丌/4)

比较这两个tan(-13丌/4)与tan(-17丌/5)的大小?
tan(-13丌/4)
=tan(-4丌+3丌/4)
=tan3丌/4
=tan(丌-丌/4)
=-tan丌/4
=-1;
tan(-17丌/5)
=tan(-4丌+3丌/5)
=tan3丌/5
=tan(丌-2丌/5)
=-tan2丌/5.

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比较这两个tan(-13丌/4)与tan(-17丌/5)的大小?
tan(-13丌/4)
=tan(-4丌+3丌/4)
=tan3丌/4
=tan(丌-丌/4)
=-tan丌/4
=-1;
tan(-17丌/5)
=tan(-4丌+3丌/5)
=tan3丌/5
=tan(丌-2丌/5)
=-tan2丌/5.
丌/4=5丌/20<8丌/20=2丌/5,
∵在(0,丌/2)上,y=tanx是增函数.
∴tan(丌/4)从而-tan(丌/4)>-tan(2丌/5)
即tan(-13丌/4)>tan(-17丌/5).
∴tan(-13丌/4)>tan(-17丌/5).

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