已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值2已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根3求sin^3a+cos^3a的值4求tana+cota的值5sina-cosa(高手解答吧,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:23:34
已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值2已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根3求sin^3a+cos^3a的值4求tana+cota的值5sina-cosa(高手解答吧,
已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值
2已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根
3求sin^3a+cos^3a的值
4求tana+cota的值
5sina-cosa(高手解答吧,
已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值2已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根3求sin^3a+cos^3a的值4求tana+cota的值5sina-cosa(高手解答吧,
∵cos(π-a)=8/17
∴-cosa=8/17
∴cosa=-8/17
∵(sina)^2+(cosa)^2=1
∴(sina)^2+(-8/17)^2=1
∴(sina)^2+64/289=1
∴(sina)^2=1-64/289=225/289
∴sina=±15/17.
当sina=15/17时,tana=sina/cosa=(15/17)/(-8/17)=-15/8；
当sina=-15/17时,tana=sina/cosa=(-15/17)/(-8/17)=15/8.
∵sin(a-5π)=sin(a-π)=-sin(π-a)=-sina,tan(3π+a)=tana
∴sin(a-5π)=-15/17或15/17,tan(3π+a)=-15/8或15/8.
∵sina和cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根
∴sina+cosa=a
∴(sina+cosa)^2=a^2
∴(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=a^2
∴1+2sinacosa=a^2
∴2sinacosa=a^2-1
∴sinacosa=(a^2-1)/2
(1)(sina)^3+(cosa)^3
=(sina+cosa)[(sina)^2+(cosa)^2-sinacosa]
=a[1-(a^2-1)/2]
=a(3/2-a^2/2)
=3a/2-a^3/2
(2)tana+cota
=(sina/cosa)+(cosa/sina)
=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)
=1/[(a^2-1)/2]
=2/(a^2-1)
(3)sina-cosa
=±√[(sina-cosa)^2]
=±√[(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa]
=±√[1-(a^2-1)]
=±√(2-a^2).