已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:01:22
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小.已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2

已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小.
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小.

已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(Ⅰ)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小.
由f(α/2)=2cos2α
得tan(α+π/4)=2cos2α
(tanα+1)/(1-tanα)=2(1-tan²α)/(1+tan²α)
整理得tan²-4tan²α+1=0
解得tanα=2-√3
所以α=15°=π/12
题中利用到万能公式:cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

已知函数f(x)=tan(2x+45°) 已知函数f(x)=-tan(2x-3/4π) (1)求f(x)的定义域 (2)求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=tan(2x+π/4).写出f(x)的单调区间,对称中心 已知函数f(x)=sin^2x+csc^2x+cos^2x+sec^2x+tan^2x+7cot^2x,x∈(0,π/4]求函数f(x)的最小值是多少 着急呢 已知函数f(tan x/2)=tanx+1,则f(tan 3π/8).本人急用!求f(tan 3π/8)是什么, 已知f(x)=tan(x/2+π/4).(1)试求此函数的单调区间; (2)试比较f(-1),f(0),f(1)的大小. 已知函数f(x)满足f(x)=tan(2x+π/4),最小正周期T=π/2,怎么看出来的 已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2, 已知函数f(x)=(1-tan){1+根号2sin(2x+π/4)}求函数f x的定义域和值域 求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=3tan(2x-π/3),求f(x)的定义域;比较f(π/2)与f(-π/8)的大小. 已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))令fx已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=a×b,求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单 已知函数f(x)=【1-sin(x-3π/2)+cos(x+π/2)+tan3π/4】/cosx(1)求函数y=f(x)的定义域(2)设tan=-4/3,求f(a)的值 已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数 已知函数f(X)=sinx+cosx,k(x)是f(x)的导函数(1)求函数g(x)=f(x)*k(x)的最小值及相应的x值的集合(2)若f(x)=2k(x),求tan(x+π/4)的值 已知复合函数f(√x)=arc tan x,则导数f′(x)= 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)是奇函数,函数φ(x)是偶函数,f(x)+φ(x)=tan(x+π/4),求f(x)和φ(x)的解析式