分块矩阵的初等变换的注意点是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:51:34
分块矩阵的初等变换的注意点是什么分块矩阵的初等变换的注意点是什么分块矩阵的初等变换的注意点是什么注意是左乘还是右乘行变换要左乘,列变换要右乘例:设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,则|A+αβ

分块矩阵的初等变换的注意点是什么
分块矩阵的初等变换的注意点是什么

分块矩阵的初等变换的注意点是什么
注意是左乘还是右乘
行变换要左乘,列变换要右乘
例:
设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,
则 |A+αβ^T| = |A|(1+β^TA^-1α)
考察n+1阶的行列式
D =
1 -β^T
α A
一方面,D=
r2-αr1 [行变换,-α 要乘在 -β^T 的左边]
1 -β^T
0 A+αβ^T
= |A+αβ^T|
另一方面,D=
c1-A^-1αc2 [列变换,-A^-1α 要乘在 -β^T 的右边]
1+β^TA^-1α -β^T
0 A
= |A|(1+β^TA^-1α)
所以 |A+αβ^T| = |A|(1+β^TA^-1α).

分块矩阵的初等变换的注意点是什么 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 矩阵初等变换的问题 1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 关于矩阵分块能不能先对矩阵进行初等变换,再进行矩阵分块 用初等变换求矩阵的秩, 利用初等变换计算矩阵的乘积 初等变换改变矩阵的行列式吗 矩阵的初等变换中,对调两行变号吗? 矩阵的初等变换 最具代表性 矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵? 分块矩阵初等变换秩的问题,如图所示对r(A)+r(B)<=r[ ]那里不懂,怎么得出这样的结论的啊 我的论文题目是:分块矩阵初等变换的若干应用,请帮我想几个正式答辩时老师可能提的问题 分块矩阵的初等变换问题为什么第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）,请问如果乘的是非可逆矩阵会有啥结果?是改变了行列式的秩吗?如果是的话怎么改 矩阵的初等变换这一步是怎么变换的 矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么?