高一等比数列问题等比数列an共2n项,和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:18:45
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高一等比数列问题等比数列an共2n项,和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q为?
高一等比数列问题
等比数列an共2n项,和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q为?

高一等比数列问题等比数列an共2n项,和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q为?

故答案为:2.


解答完毕,祝你学习愉快

∵an为等比数列,假设公比为q,
∴an=am·q^(n-m);a15+a16=a5·q^(15-5)+a6·q^(16-6)=(a5+a6)*q10=b
∴q10=b/a,
a25+b26=a15·q^(25-15)+a16·q^(26-16)=(a15+a16)q10=b*q10=b^2/a.

因为和是-240,奇数项-偶数项=80.
所以,奇数项的和=(-240+80)÷2= - 80
偶数项的和=- 240-(- 80)= - 160。
偶数项的和÷奇数项的和=公比
所以公比=-160÷(-80)=2.

s=a1+a2+`````+a2n
s1=a1+a3+```````+an-1
s2=a2+a4+`````+a2n
q*s1=s2
s1-s2=80
s1+s2=-240
解出s1=-80 s2=-160
所以公比为2

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