一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:15:16
一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?1,设一元二次方程x^2+ax+b=0（1）的两个实根：x1和x2,x1=

一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?
一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?

一元二次方程中x1^2和x2^2等于什么?
1,设一元二次方程x^2+ax+b=0（1） 的两个实根：x1和x2,
x1=[-a+√(a²-4b)]/2
x2=[-a-√(a²-4b)]/2
x1^2=[-a+√(a²-4b)]^2/4=[a²+a²-4b-2a√(a²-4b)]/4=[a²-2b-a√(a²-4b)]/2
={a²[1-√(1-4b/a²)]-2b}/2
x2^2=[a+√(a²-4b)]^2/4={a²[1+√(1-4b/a²)]-2b}/2
2,设 （1）有两个复共轭根：x1,x2：
x1+x2=2Re=-a
x1*x2=Re^2+Im^2=b
解出Re=-a/2 ； Im^2=b-a^2 -> Im=土√(b-a^2)
x1=-a/2 + i √(b-a^2)
x2=-a/2 - i √(b-a^2)
x1^2=a^2/4-(b-a^2)-i )a√(b-a^2)=(5a^2/4-b) - i a√(b-a^2)
x2^2=a^2/4-(b-a^2)+i a√(b-a^2)=(5a^2/4-b) + i a√(b-a^2)

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