为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:27:27
为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊答：(*)的方程的所以系数为：x-y、z-x和y-z和为：x-y+(z-x

为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊
为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊

为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊
答：
(*)的方程的所以系数为：
x-y、z-x和y-z
和为：x-y+(z-x)+(y-z)=x-y+z-x+y-z=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0+0+0=0
其实这道题目用这种方法解答虽然直观,但对于一些同学可能并不是很好理解.
下面的一种解法也可以：
因为：z-x=(z-y)-(x-y)
所以由(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0得：
[(z-y)-(x-y)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(z-y)^2-2(z-y)(x-y)+(x-y)^2+4(x-y)(z-y)=0
(z-y)^2+2(z-y)(x-y)+(x-y)^2=0
[(z-y)+(x-y)]^2=0
z-y+(x-y)=0
所以：y-x=z-y
所以：x、y、z成等差数列

就是“？”下面那一行啊。

此方程的系数是x-y，z-x，y-z，这三个系数相加为零请采纳啊

为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊 什么情况下,一元二次方程的所有系数之和等于0 一元二次方程 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1 一元二次方程 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1 如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题） 若一元二次方程(mx+1)(x-3)=0的各项系数之和等于3求m的值 若一元二次方程(mx +1)(x -3)=0的个项系数之和等于3求m的值 如果关于一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数之和等于3,求a的值,并解此方程 一元二次方程的两个根之和等于一次项系数还是等于一次项系数的相反数? 一元二次方程各项系数之和等于0,两根比为1 两根之和等于-3,两根之积等于-7的最简系数的一元二次方程是 我要提问数学题:若一元二次方程ax+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于0则方程必有一根是什么若一元二次方程ax^+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于0则方程必有一根 若一元二次方程(mx+1)(x-3)=m-2的各项系数之和等于3,求m的值 若关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数之和等于3,求a的值,并解此方程 若关于X的一元二次方程（ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程 若关于X的一元二次方程（ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程. 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）则（ax+c）（x+1）=0∴ax+c=0或x+1=0∴x1=-c a ,x2=- 若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是-1,为什么?请告诉我过程~