如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:42:28
如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积如图,△ABC中,AB=5,AC=13,

如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积
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如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积
做CE∥AB与AD的延长线交于E
∴∠B=∠ECD
∠BAD=∠CED
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∴△ABD≌△CED(AAS)
∴AD=DE=6,AE=12
CE=AB=5
S△CED=S△ABD
∵AE²+CE²=12²+5²=169
AC²=13²=169
∴AC²=AE²+CE²
∴△ACE是直角三角形
∴S△ACE=1/2AE×CE=1/2×12×5=30
∵S△ABC=S△ACD+S△ABD=S△ACD+S△CED=S△ACE
∴S△ABC=30

童鞋,你确定你的图没错??!

由题意可知AB⊥BC BC=12 由勾股定理得:AB=5 所以面积=1/2X5X12=30